fredag 28 juli 2017

När kommer människan att besöka Mars?

Efter att ryssarna hade varit först med det mesta när det gäller rymdflyg, Sputnik, Gagarin, rymdpromenader osv bestämde sig amerikanarna för att satsa på månfärder. John F Kennedy sa i ett tal 1962: We choose to go to the moon. We choose to go to the moon in this decade and do the other things, not because they are easy, but because they are hard.

Apolloprogrammet startades och det var många livesändningar och reportage om detta på TV. För mig som var barn vid den här tiden, tioårsåldern, var detta otroligt spännande. De skulle testa månlandaren, runda månen och annat innan den riktiga månresan skulle ske.

Jag satt andäktigt vid teven och följde alla sändningar och när själva månlandningen skedde och Niel Armstrong sade sina berömda ord när han satte sin fot på månytan:That's one small step for (a) man, one giant leap for mankind var det nästan som att Jesus hade uppenbarat sig. 

Efter detta skedde flera månlandningar och det allmänna intresset svalnade förutom då Apollo 13 som hade kunnat sluta i en katastrof. Känslan var i alla fall att nu var allt möjligt och att det inte skulle dröja länge förrän planeten Mars skulle besökas.

Rymdforskningen tog en annan vändning och både ryssar och amerikaner satsade på rymdstationer, Spacelab, Mir och nu senaste den internationella rymdstationen ISS. Obemannade rymdresor för att placera ut olika typer av teleskop, bland annat Hubble telescope, landning av satelliter på olika himlakroppar som Saturnus måne Titan och kometen 67P/Churyumov-Gerasimenko.

Hur blir det nu med Mars? Obemannade rymdresor är mycket billigare än bemannade så planeten har kunnat undersökas väldigt mycket. För människor är en resa dit en mycket mer komplicerad historia.

Venus ligger visserligen närmare men atmosfärtrycket, värmen och atmosfären gör det näst intill omöjligt att vistas där. Mars däremot har betydligt bättre livsförhållanden, väldigt kallt och en väldigt tunn atmosfär som till största del består av koldioxid men är det bästa alternativet för att kunna besöka.

Mars befinner sig ca 150 gånger längre bort än månen och det är ändå när planeten befinner sig närmast jorden. Med dagens teknik skulle det ta 6 till 8 månader att resa dit. Med tanke på den långa restiden krävs speciella förberedelser och utrymmen för astronauterna. Man måste ha tillräckligt mycket mat, träningsredskap (man befinner sig hela tiden i tyngdlöst tillstånd så musklerna förtvinas), och andra utrymmen för att man ska kunna stå ut så lång tid.

När man väl kommer till Mars får man sedan vänta i ca ett år på att planeterna är i gynnsamt läge igen för att få en så kort resa som möjligt tillbaka. Dessutom måste man ha bränsle för att ta sig tillbaka. Det här är bara några av svårigheterna som gör att det nog får vänta tills förutsättningarna är bättre. Det finns tankar om att använda t.ex. jonmotorer som idag ibland används till obemannade rymdfärder och då skulle färden ta 39 dagar vilket är mer praktiskt än ett halvår.

Det finns ett projekt som heter Mars One där tanken är att kolonisera planeten. Den första resan ska ske år 2031 och sedan ska flera resor ske. Här är tanken att människor ska bo på Mars och inte ha möjlighet att resa tillbaka. Jag är tveksam till den idén av många orsaker. Bland annat för hur de barn som föds där tvinas leva instängda hela sitt liv och alltid ha rymddräkter på sig när de är ute. Jag är också tveksam till att man bygger en raket på jorden som är tillräckligt stor för att människor ska kunna tillbringa ett halvår i den istället för att bygga den i rymden som de gjorde med ISS.




fredag 30 juni 2017

Att använda fantasin för att förstå verkligheten

Hur hade det varit om ljusets hastighet hade varit 10 km/h?

Mitt intresse för fysik fick jag inte genom skolan utan genom biblioteket. Jag tyckte skolfysiken var tråkigt med sin mekanik, elektricitet och värmelära. Dessutom var laborationerna ofta obegriplipliga eftersom jag är opraktisk och behöver tid för att förstå och lära mig saker.

Däremot var jag tidigt intresserad av astronomi och någon gång under min skoltid besökte jag ett bibliotek för leta efter sådana böcker. Av en händelse såg jag där en bok som heter Mr Tompkins underbara värld skriven av George Gamow.

Gamow var en sovjetisk-ameikansk fysiker och kosmolog som bland annat utarbetade en teori tillsammans med Ralph Alpher om grundämnenas relativa förekomst. Han lade till Hans Bethes namn för att kunna kalla den Alpher-Bethe-Gamow-torin. De första grekiska bokstäverna är alfa, beta, gamma.

Boken om Mr Tompkins handlar om att han, en bankman, blir nyfiken på relativitetsteori och går på en föreläsning om ämnet. Han tycker föreläsningen är tråkig och somnar. När han vaknar befinner han sig i ett okänt hus. Han går ut och upptäcker märkliga saker. Ljusets hastighet är 10 km/h istället för 300 000 km/s.

En cyklist kommer mot Mr Tompkins och ser tillplattad ut. Cyklisten trampar fortare men farten ökar inte så mycket. Däremot plattas cyklisten till ännu mer och ser mer ut som ett fotografi.
Nyfiken på vad det kunde bero på tar han en cykel och trampar på. Han upptäcker då att han själv inte blir tillplatta men däremot blir gatorna kortare och fönstren på husen smalare.

Senare befinner han sig på en tågstation där en man i 40-års åldern stiger av tåget och möts av en gammal kvinna som säger till mannen: Kära morfar...

Gamow skrev flera populärvetenskapliga böcker vara detta är en av dem. Vad han beskriver här är först längdkontraktion och sedan tidsdilation. Dessa effekter inträffar i verkligheten i närheten av ljusets hastighet.

Man kan tänka sig att man ger sig ut på en rymdresa och accelererar upp till nästan ljusets hastighet. Man reser 1000 ljusår in mot Vintergatans centrum och sedan tillbaka till Jorden. De som befinner sig i rymdskeppet upplever en helt annan tid och avstånd än de som är på Jorden. Med tillräckligt hög hastighet kan man göra den resan under en livstid medan ens vänner på Jorden har gått bort för länge sedan.


Om man t.ex. reser med 99.9% av ljushastigheten tar den långa resan 89 år.
Detta har man  testat med flygplan som har använt atomur och kunnat konstatera att det stämmer. Det finns också en typ av partiklar som bildas när partikelstrålning från solen träffar Jordens atmosfär som kallas myoner. På otroligt kort tid, 2,22 mikrosekunder, sönderfaller de och skulle inte kunna upptäckas på jordytan om det inte var för att de upplever en annan tid och ett annat avstånd än vi gör.

Allt detta och lite till får man en inblick i genom att läsa Gamows lilla bok med fina illustrationer. Tack vare ett bibliotek.

måndag 2 januari 2017

Primtal är inte alltid primtal

Man kan säga att den samlade matematiken idag är ett djupt hav där de allra flesta bara har sett ytan. Efter flera års universitetsstudier har jag på sin höjd börjat snorkla. Matte är numera en kul hobby för mig och har på det viset upptäckt att det finns mängder av sådant som jag inte hade en aning om att det existerade.

Komplexa tal får man bestifta bekantskap med redan på naturvetenskapliga programmet på gymnasiet. Det är en spännande del av matematiken som många gånger underlättar uträkningar.

Primtal är heltal som bara är delbara med 1 och sig självt, t.ex. 2, 3, 5 osv. Tal som 4, 6 och 8 kallas för sammansatta eftersom man kan skriva dem som en produkt av andra tal, t.ex. 6 = 2*3. Heltal tillhör något som kallas för reella tal. Det är de tal som vi i vardagslivet har användning för.

Matematiken är underbarare än så för utvidgar vi talområdet till de komplexa talen så händer ett och annat intressant. Till exempel att primtal inte alltid är primtal.

Ett komplext tal skrivs som exempelvis 1 + i, 2 + 3i, 3,25 + 4,5i osv. De tal som vi är vana vid kan också ses som komplexa men då är den delen som innehåller i (imaginärdelen) lika med 0. Det här är ett jätteområde så jag ska inte att förklara hur allt hänger ihop annat än att när de innehåller hela tal så kallas de för gaussiska heltal och att man vid visualisering istället för tallinje använder talplan.




Åter till primtalen. Talet 5 är ett primtal för det kan bara delas med 1 och sig själv. Använder man nu gaussiska heltal så visar det sig att 5 inte längre är ett primtal utan kan skrivas som en produkt av talen 1 + 2i och 1 - 2i: (1 + 2i)(1 -2i) = 1 + 4 = 5. Nu har jag använt mig av en del regler som skulle kunna förklara varför det blir så men jag nöjer mig med huvuddragen för att det ska bli lättare att läsa.

Jag har tidigare konstaterat att 2017 är ett primtal men kan det också delas upp i gaussiska heltal? Det finns en regel som säger att om ett tal minus 1 är jämnt delbart med 4 så kan man det. I fallet med 2017 så är 2017 - 1 = 2016 jämnt delbart med 4 och är på det viset inte längre ett primtal. Det kan delas upp på följande sätt: 2017 = (44 + 9i)(44 -9i). Underförstått så är det ett gångertecken mellan parenteserna.

Här är en fin bild på hur gaussiska primtal fördelar sig. En bild som jag har tagit från Wolfram MathWorld.


lördag 31 december 2016

Gott Nytt År!

2016 var på många sätt ett dåligt år. Trump valdes till president i USA, brexit, kriget i Syrien blev värre än det har varit tidigare, Turkiet som har blivit Europas lägervakt har mer och mer inskränkt demokratin m.m. Jag hoppas verkligen att 2017 blir ett mycket bättre år.

Nu lite matematik om talen 2016 och 2017. 2016 är ett sammansatt tal, dvs det kan skrivas som en produkt av primtal. 2017 däremot är ett primtal och kan ses som ett lite vackrare tal än 2016. Nu tänkte jag skriva lite om hur man tar reda på att det är ett primtal.

Naturligtvis kan man googla på det men det är roligare att själv undersöka det. Det finns en metod som heter Eratosthenes såll. Eratosthenes var en matematiker och poet som levde på 200-talet f.v.t. Han jobbade som föreståndare på biblioteket i Alexandria. Förutom att komma på ett bra sätt att ta reda på om ett tal är primtal räknade han på ett fiffigt sätt ut Jordens omkrets. Han ska också vara den som införde skottdagen.

50*50 = 2500 så för att ta reda på om 2017 är ett primtal så räcker det att kolla de 50 första talen. Använder man miniräknare upptäcker man att 45*45 = 2025 så egentligen räcker det med de 45 första talen. Man kan också räkna ut det i huvudet genom att ta 4 gånger 4 + 1 och lägga till 25, dvs 4*5 = 20: 2025.

Man skriver upp talen 1 till 45 och stryker till exempel alla jämna tal eftersom 2017 är udda. Siffersumman av 2017 är inte tre och därmed inte delbart med tre så alla multiplar av de talen kan vi stryka, t.ex. 9 och 21. Vidare kan vi stryka alla som slutar på 0 eller 5.

För 11 finns följande knep: 2 - 0 + 1 - 7 = -4 som inte är delbart med 11.
För 7 finns också ett knep. Man tar bort entalssiffran dvs 7, dubblar den och drar ifrån det vi har kvar: 201 -14 = 187 och det är inte delbart med 7.

Med lite knep har jag nu reducerat antalet möjliga tal som kan vara faktorer i 2017 från 45 st till 10. För tal som 13, 17 osv finns liknande knep som för 7 men lättast är nog att testa dessa tio tal med miniräknare.

Gott Nytt År 

onsdag 21 december 2016

Lite om att mäta avstånd på Jorden och i universum.


Hur långt är en meter? Mått kan vara svåra att uppskatta, man behöver någon sorts referens och en meter är lite längre än ett rejält kliv. När det gäller längre mått som km eller mil kan man ha kända sträckor som referens, t.ex. är det ca en mil mellan Dalby och Lund. Man kan ha sträckor som Malmö - Stockholm som måttstock när det blir längre sträckor, eller hur långt Sverige är.

Hur långt är då avståndet mellan Jorden och Solen? Svar: 150 000 000 km. Det är en sträcka som är otroligt svårt att få något grepp om. Ändå används detta värde som en måttstock och gör det lättare att uppskatta avstånd i solsystemet. Medelavståndet mellan Jorden och Solen kallar man en Astronomisk Enhet, A.E. Från Solen till Mars är det 1,52 A.E.

En rätt kul grej är om man börjar en talföljd med 0 och sedan 3, dubblar den och får 6, gör samma sak igen vilket ger 12 osv

dvs 0 3 6 12 24 48 96 192 384

Nu lägger vi till 4 till alla talen

4 7 10 16 28 52 100 196 388

Slutligen dividerar vi med 10 och får

0,4 0,7 1,0 1,6 2,8 5,2 10,0 19,6 och 38,8

Det här kallas för Titius-Bodes lag och stämmer rätt bra för planeternas avstånd från Solen i astronomiska enheter förutom Neptunus. Talet 2,4 passar in för dvärgplaneten Ceres i asteroidbältet mellan Mars och Jupiter. 

Ljusår och Parsec

När man ska mäta avstånd längre ut i universum räcker inte km eller astronomisk enhet till. Det vanligaste är då att använda ljusår men i mer vetenskapliga sammanhang används enheten parsec. Det ordet kommer från orden parallax och bågsekund. Om man sträcker ut handen, håller upp ett finger, tittar på det med ena ögat och sedan byter öga så ser det ut som om fingret flyttar på sig, parallax. På ungefär samma sätt kan man mäta avstånd till planeter och stjärnor.

Vad man gör är att man t.ex. vid en viss tidpunkt tar ett foto av en stjärna och sedan efter ett halvår tar ett nytt foto. Jordens motsatta positioner i sin bana motsvarar våra ögon och stjärnan tycks ha flytta sig lite. Det brukar vara väldigt lite så man får mäta i bågsekunder där en bågsekund är en 1/3600 av en grad.

1 parsec motsvara 3,26 ljusår. Det är ett jätteavstånd som det är svårt att få något begrepp om. Till närmaste stjärnan Proxima Centauri är det 1,295 parsec eller 4,225 ljusår. I kilometer blir det ca 40 biljoner km och man inser att använda km inte blir hanterbart. Vår granngalax Andromedagalaxen befinner sig nästan  två och en halv miljoner ljusår bort.





SparaSparaSparaSparaSparaSparaSparaSpara
SparaSpara

måndag 12 december 2016

Min väg till Berlin Marathon.

Det är roligt med utmaningar men jag har nu gett mig in på något som kanske är mig övermäktigt. En kollega till mig föreslog en dag i somras att vi skulle springa marathon i Berlin. Det går i september varje år och eftersom det kändes långt borta i tid höll jag med om att jag gärna hängde med på det.

En anledning till att jag tyckte det här var en bra idé var att jag har tittat på långlopp som Göteborgsvarvet och Stockholm marathon på TV och känt att det hade varit roligt att delta någon gång. En anan anledning är att just Berlin marathon nästan är helt befriat från energislukande uppförsbackar.

För ca 10 år sedan var det en annan kollega som övertalade mig att delta i Lundaloppet. Det var bara 5 km men kändes ändå övermäktigt med tanke på så otränad som jag var. Det gick bra och nu har jag deltagit i det loppet flera gånger och senast sprang jag 10 km trots att jag fick krampkänningar och skavsår. Det har också gjort att jag tycker det är kul med löpning.

42 km är ändå 42 km så det krävs planering och kontinuitet. Därför hoppas jag på en mild vinter och att jag får vara frisk och skadefri. Eftersom jag har haft problem med ena vaden har jag nöjt mig med att springa 5 km än så länge. Nu börjar det bli dags att utöka sträckan så jag vänjer mig vid längre löpningar.

Vidare har jag tänkt att också lägga in intervallträning och styrketräning. Banorna i Skrylle är väldigt krävande eftersom det är så kuperat men jag måste ändå lägga in längre asfaltslöpningar för att anpassa kroppen till det lopp som jag ska springa 24 september 2017.

Det här är en utmaning som ger mig motivation. Om jag fixar det eller inte det är en helt anan sak. Det är motivationen jag behöver. Det kan vara galet och orealistiskt men det får framtiden utvisa. Jag har slutat prata om omöjligheter för det har länge bromsat mina möjligheter att utvecklas och prova på nya saker.

måndag 30 maj 2016

Kenta vs Jason. Att öka sin makt genom att skapa rädsla.

Jag tycker om skräckfilm och då mest slasherfilmer. Det är filmer som Fredagen den 13, Terror på Elm street och Alla helgons blodiga natt. Det är ganska blodiga historier och för mig som tycker det är otäckt med blod så blir det väldigt skrämmande. Fredagen den 13 är min absoluta favorit och jag har sett alla filmerna som har gjorts i den serien. En av de saker som mest roar mig är att de är så ologiska, t.ex. att man kan ta sig med båt från insjön Crystal Lake till New York. Annat som är roligt med de filmerna är att samma saker händer i nästan alla filmerna - krånglande bilar, oväder och att folk agerar så korkat.

I en av de sista i serien möts Jason från Fredagen den 13 och Freddy Krüger från Terror på Elm Street. Det är en film som de länge hade velat göra men pga vissa anledningar inte har kunnat. Namnet på den är Freddy vs Jason. Handlingen är att Freddy lockar tillbaka Jason från helvetet. Det gör han för att Jason ska mörda folk och på det sättet sätta skräck i folk.

Man har tidigare lyckats oskadliggöra Freddy och på det viset sluppit vara rädd. Det har nu gjort Freddy svag och han kan inte som tidigare skada eller döda människorna i deras drömmar. Med hjälp av rädsla och skräck ska han bli stark igen och behöver då Jasons hjälp.

När jag såg filmen kom jag på att det liknar verkligheten. Det finns krafter som försöker bli starkare av att skrämma upp folk. Donald Trump är en sådan. Han har bland annat påstått att Oakland och Ferguson är bland världens farligaste städer. Jag vet inte om det är en lögn från hans sida eller om det är samma typ av gissning som förekommer bland svenska högerextrema. De är inte ens bland USA:s farligaste städer. En del av Trumps skrämseltaktik.

Här i Sverige är det extremhögern med Sverigedemokraterna i spetsen som gör allt vad de kan för att skapa oro och skräck. Där är exemplen otaliga. Kent Ekeroth, Exponerat, Fria Tider m.m. håller på och svartmålar vårt land trots att vi aldrig har haft det så bra. Genom att tjata om systemkollaps, no go-zoner, bråk på flyktingförläggningar osv vill man öka sin makt genom att göra folk oroliga, dvs precis som i Freddy vs Jason. Systemkollapsen

Det har varit en intensiv kampanj från extremhögern för att få Sverige att framstå som ett land på gränsen till sammanbrott. Tyvärr har vissa borgerliga partier och massmedia som SVT hakat på skrämselkampanjen. Det är en kampanj som bottnar i rasism och fascism. En kampanj som mörkar de  till övervägande del positiva nyheterna om vårt land. Med det så ökar hatet och hotet mot de som tycker annorlunda än Kentas gäng.