Vägen till maraton och vidare.

En röd tråd i mitt liv tycks ha varit att jag entusiastiskt startar projekt men rätt snart tröttnar och ger upp. Så var det när jag var barn och det har fortsatt i vuxen ålder. Ett av de projekten är att träna. En gång satte jag igång med styrketräning men det varade inte så länge utan ersattes av nästa kortvariga projekt som var yoga.

Konditionsträning i form av löpning har varit återkommande kortvariga projekt. Det har börjat med att jag har kört hårt från början och den taktiken har gjort att jag har gett upp. En orsak är också att jag alltid har satsat på sådant här själv. Det har så småningom visat sig vara dödfött.

En vändpunkt infann sig för ca 10 år sedan då en kollega på mitt jobb kom och frågade om jag skulle vara med och springa Lundaloppet. Erfarenheter av tidigare misslyckande och det faktum att min kondition var riktigt urusel sa jag nej. Han gav inte upp utan sa att det hade varit kul om jag var med vilket gjorde att jag ändå bestämde mig för att delta.

Lundaloppet består bland annat av ett femkilometers och ett tiokilometerslopp så jag bestämde mig för det kortare. Jag satte igång och träna med ett mål framför ögonen och då fungerade det. Jag var med på loppet och tyckte det var kul så jag bestämde mig för att fortsätta träna och springa fler lopp.

Träningen gjorde att jag mådde bättre men ett problem dök upp och det var vintrarna. När det är kallt och snö är det inte så roligt att ge sig ut i motionsspåren och dessutom blir det halt och besvärligt vilket orsakade en flera månaders paus från träningen. Detta gjorde att jag fick börja om varje vår och det kändes väldigt tungt.

Jag brukar titta på Vasaloppet, Stockholm Maraton och andra folkfester på TV och känt att det hade varit kul att vara med på något sådant. Några av mina kolleger bestämde sig för ett par år sedan att åka Vasaloppet och de andra tävlingarna i en svensk klassiker. Det inspirerade mig och jag önskade att kunna var med om något liknande.

Tidigt sommaren 2017 sa en kollega till mig att vi borde springa Berlin Marathon. Jag tyckte det var en galen idé men han sa att det ska vara ett av de lättaste maratonloppen så jag sa: Ja, det skulle vi kunna göra. Han anmälde oss och några till men man hade inte en garanterad plats utan det skedde lottning. Under hela hösten tränade jag flitigt men hoppades ändå att vi inte skulle få någon plats. Beskedet kom och vi fick alla delta i loppet.

Det blev en rätt mild vinter så jag kunde träna hela tiden men ett annat problem dök upp och det var en knöl i ljumsken. När jag sedan sprang längre sträckor fick jag ont där vilket gjorde att tvivlet ökade att jag skulle kunna genomföra maratonloppet. Jag hade i alla fall tre mål och det var: 1. Att komma till start, 2. Att genomföra loppet, 3. Att klara mig under sex timmar.

Att sedan stå på startområdet tillsammans med tusentals andra glada människor var en häftig upplevelse. Efter ungefär halva loppet fick jag problem med ljumskbråcket och stela ben så jag fick springa lite styltigt och ibland gå, Hur som helst var det en kul upplevelse så jag bestämde mig för att göra om det.

Jag anmälde mig till nästa års Berlin Marathon men tyvärr blir det bara jag den här gången. De övriga som var med senast har andra planer. Jag har fått mitt ljumskbråck opererat och är bättre tränad den här vintern än förra. Jag vet bättre nu vad om behöver tränas inför ett långlopp. Det är konditionen, snabbheten och uthålligheten. Dessutom lite styrketräning. Jag ser fram emot Berlin Marathon 2018. Förhoppningsvis en tid runt fem timmar.

Ett stort tack till Anders E och Jan E som fick mig att komma igång.

Snart Berlin marathon

Om knappt en vecka är det dags att springa Berlin marathon. Jag har verkligen tränat hårt inför den upplevelsen. Att jag skulle komma så här långt och orka så mycket som jag gör nu kändes som en utopi för ett år sedan. Det hade kanske behövts någon vecka till med träning men jag är ändå nöjd med det jag har åstadkommit.

Idag sprang jag fem kilometer och det var som en söndagspromenad, lite uppfriskande. Det är en sträcka som tidigare var kämpig. Jag har sprungit betydligt längre än så men så här veckan innan marathon ska jag ta det lugnt.

Som längst har jag sprungit 24 km. Det är visserligen långt ifrån 42 men under betydligt bättre förutsättningar klarar jag 30 och förhoppningsvis hela maran. Det tog två timmar och 45 minuter. Dessutom har jag sprungit 22, 21 och 20 km. Halvmaran, dvs 21 km, tog två timmar och 21 minuter.

Det börjar bli nervöst nu men det ska bli väldigt kul. Det kan hända att jag får bryta loppet på grund av att jag inte orkar men det spelar ingen roll. Jag har i alla fall kört hela vägen och gör ett försök. Det är det viktigaste.

Hur loppet än går på söndag så har det betytt mycket att ha det som mål. Jag är i bättre fysisk form än någonsin. De träningsrundor, 5-7-10 km, som tidigare var plågsamma är numera uppfriskande och roliga löprundor.

Att tro och extrapolera duger inte i matematiken eller math is beauty.

Det här med gränsvärden är intressant för man kan få överraskande resultat. Intuitionen säger kanske en sak men resultatet kan bli något helt annat.

T.ex.Vad är värdet för 

då x går mot 0?

Sätter man in 0 i uttrycket får man 0 i nämnaren och då kan det bli vad som helst. Om man däremot sätter in mindre och mindre värden kan man se att det närmar sig 1. Man skulle kunna extrapolera och bestämma sig för att värdet går mot 1 men i matematiken duger inte det. Jag ska visa ett sätt att bestämma gränsvärdet korrekt men först några viktiga förklaringar för vad som komma skall.

Sinus och cosinus är två trigonometriska funktioner som är periodiska och har alla 

värden mellan -1 och 1.

Enhetscirkeln är en cirkel med radien 1.

Radianer: I matematiken används ofta radianer istället för grader eftersom det blir mer praktiskt. Omkretsen för en cirkel är 2𝜋 gånger radien och eftersom radien i enhetscirkeln är 1 blir omkretsen i en sådan 2𝜋. På det viset kan man definiera radianer så t.ex 180° motsvarar 𝜋 radianer, 90° = 𝜋/2 radianer osv.

I den fina bilden här under som jag har lånat från internet har vi en vinkel på x radianer. Eftersom radien är 1 är också längden på bågen x radianer.

Om man kan lite trigonometri så blir det nu enkelt att följa resonemanget. Skulle man ha noll koll på detsamma så får man förlita sig på att det stämmer.

Enligt bilden så är längden på den mindre triangeln kortare än den markerade bågen vilken i sin tur är kortare än höjden på den större triangeln. Det kan man skriva matematiskt

𝑠𝑖𝑛𝑥 < 𝑥 < 𝑡𝑎𝑛𝑥 

Nu dividerar vi olikheten med sinx

Talet N kan inte vara något av de tidigare primtalen så det måste vara ett nytt primtal vilket motsäger antagandet. Eller så är det ett sammansatt tal uppbyggd av andra primtal än de som använts vilket också motsäger antagandet. Alltså finns det oändligt många primtal. Ett kort och enkelt bevis.