Nu lite matematik om talen 2016 och 2017. 2016 är ett sammansatt tal, dvs det kan skrivas som en produkt av primtal. 2017 däremot är ett primtal och kan ses som ett lite vackrare tal än 2016. Nu tänkte jag skriva lite om hur man tar reda på att det är ett primtal.
Naturligtvis kan man googla på det men det är roligare att själv undersöka det. Det finns en metod som heter Eratosthenes såll. Eratosthenes var en matematiker och poet som levde på 200-talet f.v.t. Han jobbade som föreståndare på biblioteket i Alexandria. Förutom att komma på ett bra sätt att ta reda på om ett tal är primtal räknade han på ett fiffigt sätt ut Jordens omkrets. Han ska också vara den som införde skottdagen.
50*50 = 2500 så för att ta reda på om 2017 är ett primtal så räcker det att kolla de 50 första talen. Använder man miniräknare upptäcker man att 45*45 = 2025 så egentligen räcker det med de 45 första talen. Man kan också räkna ut det i huvudet genom att ta 4 gånger 4 + 1 och lägga till 25, dvs 4*5 = 20: 2025.
Man skriver upp talen 1 till 45 och stryker till exempel alla jämna tal eftersom 2017 är udda. Siffersumman av 2017 är inte tre och därmed inte delbart med tre så alla multiplar av de talen kan vi stryka, t.ex. 9 och 21. Vidare kan vi stryka alla som slutar på 0 eller 5.
För 11 finns följande knep: 2 - 0 + 1 - 7 = -4 som inte är delbart med 11.
För 7 finns också ett knep. Man tar bort entalssiffran dvs 7, dubblar den och drar ifrån det vi har kvar: 201 -14 = 187 och det är inte delbart med 7.
Med lite knep har jag nu reducerat antalet möjliga tal som kan vara faktorer i 2017 från 45 st till 10. För tal som 13, 17 osv finns liknande knep som för 7 men lättast är nog att testa dessa tio tal med miniräknare.
